Решение задачки про саженцы

Вот, что школьники сегодня проходят в 4-5 классах по математике. Сыну знакомой задали в школе задание на дом, которое она переадресовала мне. Попробуйте решить самостоятельно, не подсматривая правильный ответ. Возможно, пригодится при планировании участка :).

На самом деле, все очень просто и соответствует требуемому школьному уровню, как мне кажется. Но некоторых взрослых условие задачи вводит в ступор.

Условие:

Если около каждого дома посадить по 9 саженцев, то не хватит 100 саженцев. А если посадить по 5 саженцев, то останется неиспользованными 20 саженцев. Сколько домов? Сколько саженцев?

Решение простое:

Пусть X – количество домов, а Y – необходимое количество саженцев. Если у каждого дома посадить по 9 саженцев, то мы используем X * 9 саженцев. Согласно условиям задачи это число будет на 100 больше, чем имеющееся у нас количество саженцев на посадку Y. Отсюда получаем первое уравнение: X * 9 = Y + 100.

Теперь смотрим вторую часть условия задачи. Если у каждого дома посадить по 5 саженцев, то всего мы используем их в количестве X * 5. Но в этом случае у нас останутся неиспользованными 20 саженцев. Получаем второе уравнение: X * 5 = Y – 20.

В итоге у нас получилась следующая система уравнений:

X * 9 = Y + 100;
X * 5 = Y – 20;

Из второго уравнения следует: X = (Y – 20) / 5. Подставляем в первое уравнение вместо X полученное выражение. В итоге имеем:

((Y – 20) / 5) * 9 = Y + 100;
9 * Y – 180 = 5 * Y + 500;
4 * Y = 680;

Y = 170;

Значит, X = (170 – 20) / 5 = 30;

Пишем ответ: 30 домов и 170 саженцев.

А какие задачки на дачную тематику приходится решать Вам?

Разное

 © Илья Владимирович | 2018-01-07
Тот ещё садовник